Dissertations and habilitations

Abstract

In the last decade, diode-pumped solid-state laser systems became more and more established and are nowadays widely used for material processing in the automotive, solar and microelectronic industry. They can produce the desired combination of fiber guidability, highly focused beams, high power and a high optical efficiency. Meanwhile, also the demands of industrial laser systems like a long lifetime and a low failure rate got realized so that the use of diode-pumped solid-state lasers is widely accepted by the companies and for certain applications even favored. Comparing the two solid state laser concepts disk and fiber, the thin-disk laser has its strength in a lower sensitivity to back reflections from the work piece and in a design-based lower occurrence of nonlinear effects inside the laser-active medium which is advantageous for pulsed laser systems. Starting from the invention of a promising new laser concept at the IFSW and DLR, the thin-disk laser emerged to a robust industrial system since innovative developments with regard to important aspects like stability and compactness were realized thanks to several companies such as for example Trumpf and Jenoptik. The core topic of the present thesis is the improvement of the brightness of thin-disk lasers at a targeted output power of one kilowatt and beyond. For an output power of several kilowatts the intention was to approach a beam quality factor of M2≈ 8, whereas for the thin-disk lasers with an optical output power up to one kilowatt a near diffraction limited beam quality was aimed. Multi-kilowatt beams with high brightness offer advantages for fast and precise material processing applications such as remote cutting, where the beam must propagate over large distances. In the second case a thin-disk laser generating ultrashort pulses can be developed in a further stage. In order to improve the beam quality of a thin-disk laser it is essential to know very precisely how the thin disk deforms in laser operation whereby special attention has to be paid on the aspherical part of this deformation which can be in the order of a few tens of Nanometers. For this reason, an interferometric setup was developed which was optimized to measure the disk deformation during laser operation with high precision. Thus, interferometric measurements in real-time could be carried out when operating the different thin-disk lasers up to an optical output power of approximately four kilowatt. The obtained results were directly used to optimize the beam quality of each thin-disk laser individually. For the experimental investigations the laser-active materials Yb:YAG, Yb:LuAG, Yb:Lu2O3 and Yb:YAB have been used. Thin-disk laser crystals out of Yb:YAG and Yb:LuAG are available in a quality which is sufficient to implement them in industrial laser systems. On the contrary, the quality of the crystals has still to be improved to achieve high quality laser disks for the laser-active materials Yb:Lu2O3 and Yb:YAB. However, beside a high optical efficiency, these materials provide properties which are favorable for the generation of ultrashort pulses. Beside a comprehensive analysis of the spectral properties of the four laser-active materials, close attention was paid on the mechanical ones particularly with regard to the manufacturing of laser disks. The innovative concept of Zero-Phonon-Line (ZPL) pumping was experimentally implemented to allow for pump powers of up to ≈ 2 kW at a narrow wavelength peak with a width of less than one Nanometer. The pumping of the laser-active materials Yb:YAG, Yb:LuAG and Yb:Lu2O3 at the ZPL-line allows to reduce the heat generation in the disk by approximately 30% which is due to the longer pump wavelength of 969 nm (Yb:YAG, Yb:LuAG) and 976 nm (Yb:Lu2O3) compared to the conventional pumping in the wavelength range of 940-950 nm. For this reason, the thermally induced deformations of the thin-disk crystal are strongly reduced and the Stokes efficiency is increased. Especially the reduction of the aspherical phase distortions which result in significantly lower diffraction losses of the fundamental mode is essential for the scaling of fundamentalmode thin-disk lasers to the kilowatt output power level. Using the ZPL-pump concept, a Yb:LuAG thin-disk laser with an optical output power of 742Wand nearly diffraction limited beam quality (M2≈ 1.5) together with an unprecedented high optical efficiency of 58.5% was demonstrated. For an Yb:YAG laser in multimode operation (M2≈ 15), this pumping principle allowed to achieve a maximum optical efficiency of 72%. Kilowattlevel ZPL-pumping of an Yb:Lu2O3 thin-disk laser resulted in 670 W of output power which is the highest optical output power reported to date for this laser-active material. Despite the discussion of the high potential of the implementation of Yb:Lu2O3 for the use in thin-disk lasers, also (current) limitations especially regarding the crystal quality are adressed in this thesis. The insufficient crystal quality currently limits the generation of fundamental-mode radiation at high output powers with this laser-active material. Despite of the advantages of ZPL-pumping, at a certain output power level a compensation of the aspherical phase front deformation induced by the thermally deformed thin-disk crystal will always be necessary. Therefore, experimental investigations with static aspherical mirrors have been carried out. These mirrors have been designed in such a way that they can be used in thin-disk lasers operating at several kilowatts of output power. Using an aspherical mirror in the resonator, an Yb:YAG thin-disk laser generating an output power of 3.4 kW and a beam parameter product of 2.4 mm x mrad (M2≈ 8) from one disk was demonstrated. Based on the gained knowledge from the in- vestigations with the static aspherical mirrors, actively-controlled mirror concepts were developed later on at the IFSW. Current research focuses on novel laser-active materials with beneficial properties to obtain for e.g. a lower thermal load or to generate ultrashort pulses. An interesting laseractive material which offers both is Yb:YAl3(BO3)4. Therefore, the first demonstration of a thin-disk laser using Yb:YAB was carried out. In multimode operation cw-output powers of up to 109 W with an optical efficiency of 50.2% were achieved. At a lower power level of about 20 W this laser-active material showed an even more efficient operation with an optical efficiency of more than 60%. In fundamental-mode operation the extracted output power was 10.4 W with an optical efficiency of 44.5% and a nearly diffraction limited beam (M2= 1.39). The broad emission bandwidth of the material was confirmed by measuring a continuous wavelength tuning range from 1001 to 1053 nm by using a resonant diffraction grating in the resonator. The maximum output power of 36 W was obtained at a wavelength of 1040 nm. Due to this broad spectral width, Yb:YAB is attractive for the generation of ultrashort pulses. This will be investigated in future experiments at the IFSW.

Abstract

Die Bearbeitung von Silizium mit Hilfe von Laserstrahlung gewinnt in der Halbleiter- und Photovoltaikindustrie zunehmend an Bedeutung. Laserbasierte Dotier-, Strukturierungs- und Abtragsprozesse treten in Konkurrenz zu den etablierten Fertigungsverfahren. Bei der Laserbearbeitung von Silizium werden jedoch häufig die mechanischen und elektronischen Eigenschaften des Halbleiters ungewollt verändert, wodurch die Funktion des Bauteils beeinträchtigt wird. Um laserbasierte Prozessschritte für diese Industrien zu qualifizieren, werden daher im ersten Teil der vorliegenden Arbeit die Wirkzusammenhänge bei der Laserbearbeitung von Silizium ermittelt und analysiert. Im zweiten Teil werden diese Erkenntnisse genutzt, um mit einer geeigneten zeitlichen Pulsformung eine schädigungsarme Laserbearbeitung durchzuführen. Typischerweise sind diese laserinduzierten Schädigungen Gitter-Leerstellen, sogenannte Vacancies, über welche Ladungsträger rekombinieren. Je höher die Vacancy-Dichte im Halbleiter, desto höher ist die Rekombinationsrate und desto geringer fällt die Ladungsträgerlebensdauer aus. Zur Herstellung von Solarzellen mit hohem Wirkungsgrad wird eine hohe Ladungsträgerlebensdauer benötigt. Vacancies entstehen beimWiedererstarren des lasergeschmolzenen Siliziums in Abhängigkeit der Geschwindigkeit der Erstarrungsfront. Je höher die Geschwindigkeit der Erstarrungsfront, desto mehr Vacancies entstehen. Zur Erarbeitung dieser Wirkzusammenhänge wurden theoretische Betrachtungen sowie experimentelle Untersuchungen zum laserinduzierten Schmelz-, Diffusions- und Erstarrungsvorgang von Silizium durchgeführt. In allen im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungen wurde gepulste Laserstrahlung mit Pulsdauern im Bereich zwischen zwei und sechshundert Nanosekunden oder weniger Pikosekunden verwendet. Als Dotierstoffquelle dienten wenige Nanometer dicke und mit Bor angereicherte SiO2-Schichten. Auf Basis der in dieser Arbeit vorgestellten Ergebnisse werden allgemeingültige Zusammenhänge zwischen Schichtaufbauten und Laserparametern für die Dotierung aus SiO2:B-Precursorn abgeleitet. Diese sind in Kapitel 4 zusammengefasst. Der laserinduzierte Schmelz- und Erstarrungsvorgang wurde im Experiment zeitaufgelöst untersucht. Hierfür wurde die temperaturabhängige Änderung der Reflektivität des Halbleiters genutzt. BeimWechsel des Aggregatzustands von fest nach flüssig steigt diese sprunghaft an. So konnte mit Hilfe der zeitaufgelösten Reflexionsmessung die Zeitspanne, in welcher das Silizium aufgrund der Laserbestrahlung im flüssigen Zustand vorlag, bestimmt werden. Darüber hinaus wurde die Änderung der Oberflächentemperatur in der Bearbeitungszone während der Laserbestrahlung aus dem Reflexionssignal abgeleitet. Zum ersten Mal wurde die gesamte Aufheiz-, Schmelz-, Erstarrungs- und Abkühlphase der Siliziumoberfläche während der Laserbestrahlung bei Pulsdauern zwischen 10 ns und 500 ns experimentell erfasst. Bei einer Oberflächentemperatur über dem Schmelzpunkt bestimmt deren Verlauf die Position und Bewegung der Phasengrenze zwischen dem festen und flüssigen Gebiet. Daraus ergeben sich die Schmelzdauer sowie die Phasenfrontgeschwindigkeiten. Für eine Vacancy-arme Laserbearbeitung von Silizium muss die Geschwindigkeit der Erstarrungsfront so gering wie möglich sein. Daher liegt der Kern dieser Arbeit in der Erarbeitung einer Methode zur Kontrolle der Bewegung der Phasengrenze durch geeignete Einbringung der Wärme durch den Laserstrahl. Hierfür wurde erstmals die „Pulsformung“ im Nanosekunden-Pulsdauerbereich genutzt. Beispielsweise kann durch das „Anhängen“ eines sogenannten „Nachpulses“ mit geeignetem zeitlichen Intensitätsverlauf an einen „Rechteckpuls“ mit konstantem Intensitätsverlauf ein langsames Erstarren der Schmelze erreicht werden. Über den Nachpuls wird dem Laser-Material-Interaktionsgebiet eine etwas geringere Energiemenge zugeführt als die, die beim Erstarren nach der Laserbestrahlung mit dem einzelnen Rechteckpuls an die Umgebung abfließen würde. Die durchgeführten Prozesssimulationen zeigen, dass hierfür der Intensitätsverlauf des Nachpulses zu jedem Zeitpunkt proportional zumWert der Geschwindigkeit der Erstarrungsfront, wie sie bei der Bestrahlung mit dem Rechteckpuls auftreten würde, sein muss. Mit Hilfe weiterer Simulationen wurden verschiedene Pulsformen zur Reduktion der Geschwindigkeit der Erstarrungsfront sowie zur Vergrößerung des Prozessfensters und zur Erhöhung der Prozessstabilität abgeleitet. Die Geschwindigkeit der Erstarrungsfront kann so bei Verwendung geformter Laserpulse im Vergleich zur Laserbestrahlung mit Rechteckpulsen um eine Größenordnung reduziert werden. Eine weitere Reduktion ist in der Praxis aktuell aufgrund der Einschränkungen bei der Laserleistungssteuerung weder möglich noch notwendig. Die so ausgelegten Laserpulse führen im Experiment zu einer Reduktion der Defektdichte um bis zu zwei Größenordnungen und zu Ladungsträgerlebensdauern vergleichbar mit einer unbearbeiteten Siliziumprobe. Die vorgeschlagene Prozessführung erlaubt somit eine schädigungsarme Laserbearbeitung von kristallinem Silizium. Die Arbeit wird durch den experimentellen Nachweis abgeschlossen, dass auch das Auftreten von amorphem Silizium bei der Bearbeitung mit ultrakurzen Laserpulsen von der Geschwindigkeit der Erstarrungsfront abhängt. Bei diesem Prozess treten ringförmige Bereiche aus amorphem Silizium auf, was ebenfalls durch die erarbeitete Modellvorstellung erklärt wird.

Abstract

Das Laserstrahltiefschweißen ist ein weit verbreitetes Verfahren in der industriellen Fertigung und obwohl bereits seit Jahrzehnten erfolgreich im Einsatz, mangelt es bis heute an Möglichkeiten der Prozessregelung. Verfügbare Regelsysteme beschränken sich meist auf die Positions- oder Abstandsregelung, lassen den eigentlichen Schweißprozess jedoch in aller Regel außen vor. Bisherige Ansätze zur Regelung des Schweißprozesses scheiterten regelmäßig an zu geringer Messgeschwindigkeit oder nicht robust messenden Integraldetektoren. Obgleich die Prozessüberwachung von Laserschweißprozessen bereits in vielen Bereichen Anwendung findet, handelt es sich auch hierbei meist um Verfahren mit integral messenden Detektoren, deren Messkurven lediglich über Korrelationsverfahren mit der erreichten Nahtqualität in Verbindung stehen. Kamerabasierte Verfahren zur Prozessüberwachung wurden zwar in den vergangenen Jahren massiv weiterentwickelt, abgesehen von Systemen zur Positionsüberwachung und -Regelung, kommen jedoch auch bei diesen meist Algorithmen zum Einsatz, die den Prozess auf Helligkeitsschwankungen hin untersuchen. Die Verwendung von Bildverarbeitungsalgorithmen, welche auf der Auswertung von geometrischen Formparametern beruhen, ermöglichen eine weit robustere und aussagekräftigere Beurteilung des Prozesszustandes, als es die eingangs genannten helligkeitsbasierten Algorithmen vermögen. Der notwendige hohe Rechenaufwand verhindert jedoch bis dato die Nutzung solcher Algorithmen für ein echtzeitfähiges System zur Prozessreglung. In dieser Arbeit wird basierend auf spektroskopischen Untersuchungen der elektromagnetischen Prozessemissionen und der Störeinflüsse durch Metalldampf und Schweißrauchpartikel, ein spektrales Fenster identifiziert, welches optimale Bedingungen für die Beobachtung der thermischen Prozessemission mit siliziumbasierten Kameras ermöglicht. Grundlagenuntersuchungen mittels kombiniertem Einsatz von Röntgenvideotechnik und Hochgeschwindigkeitskameras im nahen und mittleren Infrarot, erlauben einen dreidimensionalen Einblick in den Schweißprozess, auch unterhalb der Schmelzebadoberfläche. Die gewonnenen Erkenntnisse bilden die Basis für die Entwicklung einer kamerabasierten Prozessüberwachung, welche über eine koaxial zum Bearbeitungslaserstrahl angeordnete Kamera, die thermische Strahlungsemission des Prozesses erfasst und die entstehenden Bilder anhand geometrischer Bildmerkmale auswertet. Die identifizierten Bildmerkmale beschreiben die jeweiligen transienten Fehler eindeutig und liefern eine Charakterisierung des Prozesszustandes. Aus den evaluierten geometrischen Bildmerkmalen wird das Merkmal Durchschweißloch ausgewählt, um mittels eines geschlossenen Regelkreises den Durchschweißgrad von Lasertiefschweißprozessen zu regeln. Die Regelung wird dabei mittels einer neuartigen Rechnerarchitektur realisiert, der sogenannten Cellularen Neuronalen Netze (CNN). Die CNN-Architektur integriert dabei ein Netzwerk analoger Prozessoren direkt auf dem Kamerachip. Jeder einzelne Pixel verfügt bei diesem System über einen eigen simplen Prozessor. Diese Architektur ermöglicht es durch die Vernetzung der einzelnen Pixel eine Bildverarbeitung direkt auf dem Kamerachip durchzuführen, deren Berechnungen innerhalb eines Belichtungszyklus abgeschlossen sind. Auf diese Weise wurde ein Regelsystem implementiert, welches mit Regelfrequenzen bis zu 14 kHz bei minimaler Latenz, eine robuste Regelung der Durchschweißung und Einschweißung an I-Naht-Überlappverbindungen ermöglicht. Deep-penetration laser welding is still an emerging application in the world of metal joining. It is increasingly replacing traditional resistance spot welding, particularly in automotive body construction, because of its higher productivity, lower costs and better quality. However, while process monitoring and control have found widespread usein classical joining processes, monitoring or closed-loop control of deep-penetration laser welding has only been established in a few applications so far. Previously developed methods for direct in-process monitoring of laser welding processes were usually based on photo diodes. While allowing very high sampling rates, the spatial resolution of such systems is very limited. Camera-based systems on the other hand, offer a high spatial resolution but usually a very limited sampling rate, due to the limited bandwidth of the underlying data processing system. Both approaches are usually based on application-specific correlations between certain measuring signals and typical weld defects. Hence, the systems involved have to be calibrated to the specific application. The goal of this work was the development of a fast, robust, camera-based, closedloop control system for the penetration depth during laser welding. The emphasis of the work is on the overlap joint geometry commonly used in car body construction. This work includes process diagnostics and camera-based process monitoring to build up an accurate picture of the three-dimensional geometry of the welding process. This knowledge is crucial in order to achieve the goal of a non-correlation based measurement of the process characteristics, necessary for the development of a robust closedloop control system. Examination of spectral process emissions in the near infrared range below 1 μm enabled the identification of suitable wavelength ranges for process observation with silicon-based cameras detecting the thermal emission of the process itself. It is demonstrated within this work that conclusions drawn in many older publications have been based on measurements from uncalibrated spectrometers, leading to misinterpretation of various optical effects. By calibrated spectral measurement of the process emissions, two spectral windows free of characteristic line-emissions were identified for steel as well as for aluminium. Furthermore, it is shown that the spectral window be low 500 nm is not usable because of strong scattering effects in the welding plume. These scattering effects increase strongly with shorter wavelengths and cannot be avoided by using external illumination. Consequently the only practically usable spectral window for silicon-based cameras is between 650 nm and 1000 nm. It should also be noted here that the dynamic range of silicon-based cameras is usually not sufficient for a simultaneous detection of the thermal emissions originating from both the keyhole and the weld bead. This is only possible in the infrared spectral range on the longwavelength side of the thermal emission maximum of the welding process (above 3 μm). Investigation of capillary and melt pool dynamics in deep penetration laser welding processes was the next step. High-speed cameras in the visual and infrared spectrum range offer excellent image quality and high frame rates but access to the process details is limited due to the small surface area of the weld zone. With these conventional diagnostic techniques it is thus not possible to observe the key mechanisms inside the volume of the material which essentially determine the behaviour of the welding process. To gain insight into process phenomena such as the shape and movement of the capillary or the melt flow behaviour in the weld bead, X-ray videography is the ideal instrument. In this work the development and implementation of a high-speed X-ray video system is described, which enables the observation of internal process phenomena with high frame rates combined with outstanding spatial resolution. A combined time-synchronous measurement system involving X-ray video and near infrared high-speed video was used to gather three-dimensional information about the geometry of the weld zone and its dynamic behaviour. It was possible to precisely measure the capillary depth and its dynamic movement as well as the direction and velocity of fluid flows inside the molten pool and their influence on pore formation. These findings are crucial for the understanding of possible limitations on the monitoring and controllability of deep-penetration laser welding in an industrial setting. Investigations with high-speed cameras revealed important geometric information on the formation of different welding failures and possibilities for their distinct detection with a passive camera mounted on the welding head coaxially to the laser beam. The geometric image properties observed are directly linked to specific failure mechanisms and do not relay on simple correlations between standard measures and observed welding failures. The automatic recognition of characteristic geometric image-properties was performed by software algorithms developed in Matlab as a proof-of-concept. The robustness of the algorithms developed was tested in an extensive experimental study to identify possible candidates for the development of the closed-loop control system. The so called full penetration hole (FPH) was identified as the most important image feature characterising the state of the process in terms of welding depth for a full penetration weld. Using the aforementioned results it was possible to build up a camera-based closedloop control system to ensure stable welding results even under changing welding conditions. Optical integration into the laser welding head was realised by means of a dichroitic beam-splitter to ensure a coaxial configuration of the camera’s line of sight with the laser beam. This enables the system to be combined with two- or threedimensional scanning heads in remote welding processes. The key-technology to overcome the above mentioned performance issue of camera based control systems is a novel architecture called a “Cellular Neural Network” (CNN). With “Cellular Neural Networks” it is possible to integrate basic processor elements in the electronic circuitry of a CMOS camera resulting in a Single-Instruction-Multiple-Data (SIMD)-architecture on the camera chip itself. Such pixelparallel systems provide extremely fast real-time image processing, since there is no need to transfer image data from the camera to a processor. The closed-loop control system developed in this work uses a CNN based camera surveying the contour of the full-penetration hole with a control frequency of up to 14 kHz for linear welding processes and up to 9 kHz for processes with variable welding trajectory, whereas the latency of the system is in the range of only one single frame. An extensive experimental program was performed to validate the capabilities of the closed-loop control system. It was shown that the system is able to control the degree of full penetration in overlap joints with different steel grades. The closed-loop control successfully compensated for various external disturbances such as variations in material thickness and welding speed, as well as defocusing and the contamination of protective windows. These phenomena could be controlled with either linear or varying direction welding trajectories. Controlled full penetration welds are also possible in aluminum, but not with all alloys. In particular, the alloy AA5182 produces thermal camera images that are strongly disturbed by extensive fluctuations in brightness, which prevents reliable control. On the other hand, a closed-loop control of full penetration with the alloy group AA6000 is possible without difficulty. In closed-loop controlled full penetration welding conditions there is no need for the otherwise obligatory 10 % excess of laser power. This directly leads to a better quality of the root surface due to reduced spattering and smoke residue, as well as an energy saving or a corresponding gain in welding speed. As well as optimizing full penetration, the control system is also able to maintain a stable penetration depth in a partial penetration condition during welding of overlap joints in different steel grades. This is due to the fact that the image feature FPH is also visible when the laser beam reaches the gap between the two welding parts, enabling the system to use this working point as a datum for closed-loop control. Stable closedloop control of partial penetration welds in aluminum alloys could not be achieved in this work. Although the image feature itself was visible, the rate of false detection by the software algorithm was too high to ensure a stable operation. In the partial penetration mode the weld seam does not penetrate through the lower sheet bottom surface. This reduces the need for subsequent machining and also provides higher resistance against corrosion in car body welding. The further decreased laser power in comparison to full penetration mode offers the possibility of higher welding speeds, leading to higher productivity and cost efficiency. The limits of the camera-based closed-loop control system described in this work are basically due to the fact that the image feature of the full penetration hole (FPH) must be visible in the desired parameter field. This means also that a closed-loop control of an arbitrary welding depth, independent of the presence of any boundary surface, is generally not possible. The first welding results using this closed-loop control system were presented at the ICALEO-conference 2008 in Temecula, CA, USA, and the fully developed control system was honored with the third place in the “Berthold Leibinger Innovation Award 2012” and the third place in the “Steel Innovation Award 2012”.

Abstract

Kupfer ist aufgrund seiner besonderen Materialeigenschaften (wie einer hohen Wärmeleitfähigkeit) in allen Bereichen der Elektromobilität, Elektrik und Elektronik ein unverzichtbarer Werkstoff. Damit einhergehend spielt die Fügetechnologie dieser Werkstoffe eine Schlüsselrolle für eine nachhaltige, effiziente und kostengünstige Produktion. Der Laserstrahl als Fügewerkzeug zum Schweißen hat sich bereits in zahlreichen industriellen Applikationen im Bereich der Stahl- und Aluminiumwerkstoffe etabliert. Die Prozessstabilität und die Reproduzierbarkeit beim Laserstrahlschweißen von Kupfer sind dahingegen insbesondere durch die stetig wachsenden Anforderungen an die Schweißverbindungen, wie einer reduzierten Wärmeeinbringung, einer geringen Spritzerbildung und steigenden Nahtquerschnittsflächen, derzeit noch unzureichend und einigen Prozessgrenzen ausgesetzt. Eine Prozessgrenze ist dabei immer dann erreicht, wenn die zuvor definierten Anforderungen an die Schweißnaht nicht mehr erfüllt werden. Als wesentliche Prozessgrenzen wurden eine Limitierung der erzielbaren Einschweißtiefe und eine geminderte Schweißnahtqualität identifiziert. Das Hauptaugenmerk dieser Arbeit liegt im Erarbeiten eines grundlegenden Prozessverständnisses insbesondere im Hinblick auf die Prozessgrenzen, deren Einflussgrößen und Wirkzusammenhänge und dem Identifizieren der Ursachen der Prozessgrenzen. Mit Hilfe von Online-Hochgeschwindigkeits-Röntgenuntersuchungen wurde das Kapillarverhalten während des Schweißvorgangs analysiert und hinsichtlich der Prozessgrenzen bewertet. Auf Basis der gewonnenen Erkenntnisse wurden aus den prozesstechnischen und physikalischen Ursachen für die Prozessgrenzen Strategien zur Erweiterung abgeleitet, entwickelt und umgesetzt. Im Rahmen der Untersuchungen wurden werkstoffspezifische Eigenschaften (Absorption, Wärmeleitfähigkeit) und verfahrenstechnische Aspekte (Laserleistung, Schweißgeschwindigkeit) als Einflussgrößen auf die Prozessgrenzen identifiziert. Dabei wirken sich die Einflussgrößen in Form einer Limitierung auf die erzielbare Einschweißtiefe aus, welche maßgeblich durch die Laserleistung und die Schweißgeschwindigkeit bestimmt wird. Darüber hinaus äußern sich die Einflussgrößen durch die Bildung von Nahtdefekten (Spritzer, Schmelzauswürfe, Poren) in einer geminderten Schweißnahtqualität. Es konnte eine Korrelation zwischen allen Einflussgrößen auf die Prozessgrenzen (Einschweißtiefe und Nahtqualität) und dem Kapillarverhalten während des Schweißvorgangs beobachtet werden. Aus diesem Grund besteht die plausible Vermutung, dass größtenteils das Kapillarverhalten für die ermittelten Prozessgrenzen verantwortlich ist. Mit dieser Kenntnis lassen sich die Strategien einer Leistungsmodulation und die Verwendung von hohen Laserleistungen (>> 5 kW) zum Erweitern der Prozessgrenzen ableiten. Mit den umgesetzten Strategien ist es möglich qualitativ hochwertige Schweißnähte in Kupfer mit Einschweißtiefen bis zu 10 mm zu erzeugen. Die Ergebnisse dieser Arbeit tragen dazu bei das grundlegende Prozessverständnis beim Schweißen von Kupfer zu erweitern und stellen somit Grundlage für das Ableiten und die Entwicklung zukünftiger Strategien für einen zuverlässigen und robusten Laserstrahlschweißprozess in Kupfer dar.

Abstract

Hochleistungslaser finden heutzutage immer häufiger immer vielseitigere Anwendungen in der industriellen Fertigungstechnik. Ein wesentlicher Grund für diese Entwicklung ist die Senkung der Produktionskosten durch gesteigerte Prozessgeschwindigkeit und zugleich höhere Qualität bei der Teilefertigung. Eine Steigerung der Auslastung von Laserstrahlquellen in modernen Fertigungslinien kann mithilfe der Lasernetzwerktechnologie 1 erreicht werden. Durch ein Lasernetzwerk wird die Anlassverfügbarkeit der Laserstrahlquellen in Bearbeitungsstationen erhöht. Zudem kann durch Änderung der Strahlparameter eine Erweiterung möglicher Bearbeitungsprozesse von Bearbeitungsstationen erreicht werden, so dass ihre Produktivität maßgeblich gesteigert wird. Der Schlüssel dazu ist die aus dem Telekombereich stammende Fasertechnologie, die zunehmend auf den Bereich der Hochleistungslaser übergeht. Als wichtigste Komponenten eines optischen Netzwerks sind Faserkoppler und Strahlweichen zu nennen 2. Im Grunde handelt sich dabei um faserbasierte Bausteine mit UND- bzw. ODER-Funktionalitäten, die in analoger Weise auch auf den Bereich der Hochleistungslaser (mit Leistungen > 1 kW) übertagen werden können. Während Faserkoppler, als Komponenten, welche die Strahlung aus mehreren Eingangsfasern in eine Ausgangsfaser leiten, erfolgreich in Faserlasern eingesetzt werden 3, ist eine faserbasierte Strahlweiche für den Bereich der Hochleistungslaser bislang nicht bekannt. Stattdessen wird die optische Schaltung heutzutage anhand einer variablen Kopplung vom Freistrahl realisiert 1 4. Diese Lösungen sind in der Regel mit hohen Herstellungskosten und mit grundlegenden optischen Limitierungen 5 verbunden, die eine deutliche Verschlechterung der Strahlqualität sowie deutliche Leistungsgrenze aufzeigen. Durch einen monolithischen Ansatz, bei dem die Strahlführung mithilfe von faserbasierten Elementen durchgehend im Glasmaterial stattfindet, können die heutigen Grenzen in der Leistungsskalierung sowie auch der Strahlqualitätserhaltung potenziell verschoben werden. Aus dieser Überlegung heraus werden in dieser Arbeit verschiedene Ausführungsformen von monolithischen Strahlweichen auf Basis von Gradienten-Index-Linsen (GRIN-Linsen) erarbeitet. Mit geeigneten Simulationsprogrammen wurden dazu sowohl optische als auch mechanische Eigenschaften berechnet und das Potenzial jener Strahlweichen bewertet. Eigenschaften wie Hochleistungstauglichkeit, Erhaltung der Strahlqualität sowie Stabilität für ca. 1 Mio. Schaltvorgänge werden für ihre Funktionalität vorausgesetzt. Die Abbildungseigenschaften der verfügbaren Komponenten für eine monolithische Strahlweiche stehen im Vordergrund der vorliegenden Arbeit. Insbesondere werden unterschiedliche Fertigungsverfahren von GRIN-Linsen bzw. GRIN-Fasern herangezogen. GRIN-Vorformen, die mit gängigen Abscheidungsverfahren (MCVD, PCVD und VAD) hergestellt wurden, zeigten eine relativ starke Abweichungen sowie charakteristische Schwankungen ihrer Brechungsindexprofile. Lediglich kommerziell erhältliche GRIN-Linsen aus dem Ionenaustausch-Verfahren (mit Na+/Li+-Ionen), zeigten ein glattes, parabolisches Brechungsindexprofil. Messungen von Phasenfronten mithilfe eines angepassten Interferometers belegten lediglich für die Na+/Li+-basierten GRIN-Linse eine beugungsbegrenzte Abbildungsqualität. Auch im Hochleistungstest bei 1 kW bewirkte eine gekühlte Na+/Li+-basierte GRIN-Linse eine geringe Fokuslagen-Verschiebung von nur 9 %. Eine untersuchte monolithische Strahlweiche basiert auf zwei GRIN-Linsen und ein dazwischen angefügtes, kernloses Faserelement aus reinem Quarzglas. Mit einen Durchmesser von 1 mm und der Gesamtlänge von < 25 mm weist die monolithische Strahlweiche deutlich kleinere Abmessungen als eine kommerzielle, freistrahlbasierte Strahlweiche auf 4. Die Schaltung zwischen zwei dicht aneinander angefügten Ausgangfasern wurde durch eine Drehung der ausgangseitigen GRIN-Linse um ± 1 Grad erreicht. Aus entsprechenden Simulationen ließen sich sowohl unterkritische Materialspannungen, als auch eine Verschlechterung der Strahlqualität von < 20 % ableiten. Auf Basis von experimentellen Biegeuntersuchungen jener kernlosen Faserelemente wurde ihre maximale Beanspruchung statistisch bestimmt und mit der Griffitschen Sprödbruchtheorie in Übereinstimmung gebracht. Mit dieser Ausführungsform wurde schließlich erstes Funktionsmuster experimentell umgesetzt sowie bei niedrigen Leistungen charakterisiert. Neben dem experimentell nachgewiesenen Schaltvorgang zwischen zwei Ausgangsfasern wurden optische Einbußen in jener Ausführungsform deutlich, die vorwiegend auf Abweichungen von engen Toleranzen beim Fügen ihrer Komponenten zurückgeführt wurden. Als Alternative wurde eine Ausführungsform erarbeitet, die den Schaltvorgang auf Basis einer einzelnen gebogenen GRIN-Linse ausführt. Im Gegensatz zu der freien Propagation im kernlosen Faserelement wird die Strahlung nun durchgehend durch das parabolische Brechungsindexprofil geführt. Zugleich wird die Anzahl der Komponenten auf ein Minimum reduziert, so dass Abweichungen von Toleranzen geringeren Einfluss auf optische Effizienz haben. Diese Ausführungsform erlaubt sowohl eine vollständige Erhaltung der Strahlqualität, so wie auch weit freiere Dimensionierbarkeit. Theoretische Betrachtungen belegen unter anderem, dass eine Schaltung zwischen zwei dicht aneinander gefügten Ausgangfasern mit Durchmessern von 125 μm bereits mit einer 250 μm dünnen GRIN-Linse bei Biegeradien von ± 3 cm möglich ist. Für eine reine Biegung (d.h. Biegemoment und Biegeradius sind konstant) ergeben sich dabei unkritische maximale Spannungen von < 300 MPa. Im Idealfall wird diese monolithische Strahlweiche durchgehend beschichtet, so dass Luft-Korrosion 6 vermieden und ihre mechanische Stabilität dauerhaft erhalten bleibt. Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Ausführungsform auf Basis einer gebogenen GRINLinse ebenfalls experimentell untersucht. Sowohl die Erhaltung der Strahlqualität als auch laterale Fokusversätze konnten nachgewiesen und mit der Theorie in Übereinstimmung gebracht werden. Insbesondere diese Lösung wurde schließlich für den Einsatz im Bereich der Hochleistungslaser favorisiert. Offengebliebene Anforderungen an benötigte GRIN-Linsen werden letztlich im Ausblick diskutiert.

Abstract

Die Vorstellungen von den Abläufen im Schweißprozess konnten in den letzten Jahren wesentlich erweitert und einzelne physikalische Teilaspekte gut verstanden werden. Instationäre Vorgänge im Schmelzebad können durch starke Spritzerbildung zu einer Einengung des Prozessfensters führen. In gängigen Modellvorstellungen wird davon ausgegangen, dass die zur Spritzerablösung notwendige Energie maßgeblich durch Verdampfung des Werkstoffs und die Wechselwirkung von Metalldampf mit der Kapillarwand bereitgestellt wird 1 2345. Dennoch sind die zugrundeliegenden, gewöhnlich als Prozessinstabilität bezeichneten Mechanismen bis heute nicht vollständig verstanden 1 und es sind noch Fragen offengeblieben, insbesondere über die genaue geometrische Ausbildung von Dampfkapillare, Schmelzebad, Metalldampfströmung und Spritzer in Abhängigkeit der Prozesseingangsgrößen. Darüber hinaus ist die Übertragbarkeit von Erkenntnissen häufig schwierig, da bereits kleine Variationen der Versuchsparameter, insbesondere in Grenzbereichen, den Schweißprozess massiv beeinflussen können. Um die gängigen Modellvorstellungen zu validieren und offene Fragen möglichst umfassend zu beantworten, sollen in dieser Arbeit alle wesentlichen physikalischen Mechanismen anhand systematischer Parametervariationen bei Einschweißungen in Baustahl 1.0038 mit einem Festkörperlaser (FKL) und einem CO2-Laser erörtert werden. Wesentliche Ziele der Arbeit sind es, die Auswirkungen systematischer Parametervariationen auf den Schweißprozess anschaulich zu visualisieren und zu beschreiben, die resultierenden Nahtqualitäten in charakteristische Regime einzuteilen sowie charakteristische Prozesskenngrößen zu quantifizieren. Zur Untersuchung der Prozessvorgänge wurden verschiedene Kamerasysteme eingesetzt, die sich neben ihrer räumlichen und zeitlichen Auflösung wesentlich in ihrem detektierbaren Spektralbereich unterscheiden. Es wurden die von der Dampfkapillare, dem Schmelzebad und dem Metalldampf emittierte Prozesssekundärstrahlung aus unterschiedlichen Perspektiven aufgenommen und daraus direkte geometrische Prozesskenngrößen, wie bspw. die Länge und die Breite des Schmelzebades und der Kapillaröffnung, der Kapillarfrontverlauf oder die Spritzereigenschaften gemessen. Dies ermöglicht es, wesentliche physikalische TeilKurzfassung der Arbeit 9 prozesse wie die Energieeinkopplung, Metalldampfströmung und Fluiddynamik sowie deren komplexen Wechselwirkungsmechanismen zu erörtern. Eine Herausforderung für eine systematische Auswertung und anschauliche Visualisierung stellten die hochdynamischen Fluktuationen des Schweißprozesses dar. Durch die Entwicklung neuer Auswertestrategien konnte jedoch mit Hilfe statistischer Verfahren der Einfluss von Schwankungen zwischen Einzelbildern einer Schweißsequenz reduziert, die Einflüsse von Parametervariationen anhand geometrischer Messgrößen untersucht und charakteristische Fingerabdrücke der Prozesse bestimmt werden. In Untersuchungen der Prozessvorgänge bei Schweißungen mit FKL wurden anhand koaxialer Prozessbeobachtungen der Werkstückoberfläche mit einer Nahinfrarot-Kamera geometrische Kenngrößen von Dampfkapillare, Schmelzebad und Wärmespur der bereits wieder erstarrten Schmelze ermittelt. Dadurch konnten für unterschiedliche Leistungen, Fokuslagen und Vorschubgeschwindigkeiten eindeutige Zusammenhänge der gemessenen Werte mit den Schweißergebnissen sowie den Nahtkenngrößen Einschweißtiefe und Nahtbreite an der Werkstückoberseite gefunden werden. Diese Erkenntnisse können dabei helfen, den Aufwand von Parameterstudien zu reduzieren, in denen bis heute noch viele industrielle Anwendungen aufwändig optimiert werden. In weiteren Versuchen mit konstanter Leistung von 5 kW und konstanter Fokuslage von -2 mm wurde der Einfluss der Vorschubgeschwindigkeit auf die Prozessvorgänge und die Nahtqualität untersucht. Durch einen Vergleich mit dem Gewichtsverlust durch Spritzerablösungen sowie Beurteilungen des Erscheinungsbildes der Nahtoberraupen konnten drei Schweißregime identifiziert werden, die sich wesentlich in der resultierenden Nahtqualität unterscheiden. Während bei moderaten Geschwindigkeiten bis 4 m/min eine sehr hohe Nahtqualität entstand, kam es zwischen 6 m/min und 15 m/min zu starker Spritzerbildung nach hinten. Bei noch höherer Vorschubgeschwindigkeit von 20 m/min wurde die Nahtqualität im Regime mit stark verlängerter Kapillaröffnung wieder besser, wobei leicht inhomogene Nahtoberraupen entstanden. Um die hochdynamischen Vorgänge in den verschiedenen Schweißregimen besser zu verstehen, wurden Kapillaröffnung, Prozessemissionen, Schmelzebad und Spritzereigenschaften mit Hilfe einer Hochgeschwindigkeitskamera betrachtet. Anhand von Röntgenuntersuchungen konnte zudem der Kapillarfrontverlauf gemessen und die resultierenden Strahleinfallswinkel abgeschätzt werden. Durch eine Zusammenführung der Ergebnisse erfolgte eine umfassende Beschreibung der Prozessvorgänge und der Antriebsmechanismen für die Spritzerentstehung in den verschiedenen Schweißregimen, wobei die bestehenden Modellvorstellungen bestätigt und detailliert werden konnten. Die quantitativen Ergebnisse können zudem als Eingangsgrößen theoretischer Betrachtungen und Simulationen sowie deren Verifizierung einen wertvollen Beitrag dazu leisten, um das Prozessverständnis zukünftig weiter zu verbessern. Dadurch können weitere Aspekte abgeschätzt werden, die durch Messtechnik nicht oder nur schwer untersucht werden können, wie bspw. fluiddynamische Effekte im Schmelzebad oder Einflüsse von Oberflächenspannungskräften auf die Schmelzeströmungen 6. Ein weiteres Ziel dieser Arbeit war es, die Unterschiede von Schweißungen mit CO2-Lasern und FKL bezüglich Nahtqualität und Nahtkenngrößen zu quantifizieren sowie die Ursachen hierfür zu beschreiben. In vergleichenden Untersuchungen der Prozessvorgänge konnten bei Schweißungen mit beiden Strahlquellen ähnliche Strahlparameterprodukte und Strahldurchmesser auf der Werkstückoberseite erzielt werden, wodurch Rückschlüsse auf die unmittelbaren Einflüsse der Wellenlänge auf den Schweißprozess möglich waren. Obwohl mit beiden Strahlquellen ähnliche Fokussierbedingungen und vergleichbare Leistungsdichten erzielt wurden, unterscheiden sich deren resultierende Nahtkenngrößen und Nahtqualitäten wesentlich in Abhängigkeit der Vorschubgeschwindigkeit. Die Untersuchungen haben gezeigt, dass beide Strahlquellen aufgrund der wellenlängenbedingten Unterschiede bei der Energieeinkopplung in Abhängigkeit der Vorschubgeschwindigkeit unterschiedliche Verläufe der Einschweißtiefe aufweisen. Während die Einschweißtiefe mit dem CO2-Laser bei niedrigen Geschwindigkeiten höher ist, wird bei höheren Geschwindigkeiten mit dem Festkörperlaser tiefer eingeschweißt. Während bei niedrigen Vorschubgeschwindigkeiten mit beiden Strahlquellen sehr gute Schweißergebnisse erzielt wurden, entstanden mit dem Festkörperlaser bei höheren Geschwindigkeiten starke Schmelzeauswürfe nach hinten. Dagegen entstanden mit dem CO2-Laser über den gesamten Geschwindigkeitsbereich erheblich weniger Spritzer. Durch Untersuchungen mit einer Hochgeschwindigkeits-Kamera (HSK) konnte zudem aufgezeigt werden, wie sich Kapillarausbildung, Prozessemissionen und Fluiddynamik bei den beiden Strahlquellen unterscheiden. Bei gleichen Vorschubgeschwindigkeiten sind die Kapillaröffnungen mit beiden Strahlquellen vergleichbar groß. Dagegen konnten bei den Prozessemissionen und der Fluiddynamik wesentliche Unterschiede nachgewiesen werden. So sind bei Schweißungen mit dem CO2-Laser lokale Helligkeitsunterschiede, die auf Verformungen der Kapillaroberfläche zurückschließen lassen, geringer ausgeprägt. Die Schmelzebadwölbung und die Schmelzedynamik sind bei Schweißungen mit dem CO2-Laser über den gesamten Geschwindigkeitsbereich geringer als beim Festkörperlaser ausgeprägt. Offensichtlich ist die zur Oberfläche gerichtete Schmelzebadströmung aufgrund einer geringeren Wechselwirkung mit Metalldampf weniger stark ausgeprägt. Bei Schweißungen mit dem CO2-Laser ist auch kein diffus ausströmender Schweißrauch oder eine Metalldampffackel erkennbar. Stattdessen bildet sich über der Kapillaröffnung ein Plasma aus, dessen kompakte Leuchterscheinung einer Kerzenflamme ähnelt. Diese Untersuchungen untermauern die bestehende Modellvorstellung, dass die unterschiedliche Energieeinkopplung bei den Strahlquellen den wesentlichen physikalischen Unterschied ausmacht 1. Bei Schweißungen mit dem CO2-Laser ist die absorbierte Intensität bei senkrechtem Strahleinfall geringer als bei denen mit Festköperlasern durchgeführten. Da bei CO2-Lasern der Absorptionsgrad eines Plasmas durch inverse Bremsstrahlung hoch ist, wird neben direkter Fresnel-Absorption auch ein Teil der Laserenergie über Wärmeleitung und Strahlung aus dem Plasma an den Werkstoff abgegeben. Die Absorptionseigenschaft der Laserstrahlung auf der Schmelzebadoberfläche ist stark von der Laserwellenlänge und dem Einfallswinkel abhängig und stellt den wesentlichen physikalischen Unterschied bei der Wirkungsweise der Strahlquellen dar.

Abstract

Fortschreitende Entwicklungen in der Mikroelektronik und -systemtechnik verlangen kontinuierlich nach neuen präziseren Fertigungsverfahren. Daraus ergibt sich die Forderung, metallische Werkstoffe präzise zu strukturieren. Deshalb befasst sich diese Arbeit mit dem Verfahren des Laser-Mikrospanens, um insbesondere die Strukturpräzision zu erhöhen. Bei diesem Prozess wird der Werkstoff auf Zündtemperatur erhitzt und unter Sauerstoffumgebung oxidiert. Dadurch kann erreicht werden, dass das Material nicht über die schmelzflüssige Phase abgetragen wird. Der entstehende Oxidspan kann dadurch in fester Form von der Materialoberfläche entfernt werden. Dabei kommen Festkörperlaser zum Einsatz, die bei hoher Strahlqualität eine gute Fokussierbarkeit ermöglichen. In der vorliegenden Arbeit wird das Prozessverständnis des Laserspanens erweitert. Dies erfolgt insbesondere durch die Betrachtung der ablaufenden Vorgänge in der Wechselwirkungszone sowie durch umfangreiche experimentelle Untersuchungen. Dabei hat sich gezeigt, dass sich eine in Abhängigkeit von den Prozessparametern mehr oder weniger stark ausgeprägte Dampfkapillare (Keyhole) ausbildet, wie sie vom Laserschweißen bekannt ist. Dadurch wird die Oxidschicht dünn gehalten, welche die Reaktionspartner Fe und O2 voneinander trennt, und es sind relativ hohe Strukturtiefen erreichbar. Auf das Abtragsergebnis haben verfahrenstechnische und materialspezifische Einflussfaktoren starke Auswirkungen. Um einen flächigen Abtrag zu erzeugen, werden die einzelnen Bearbeitungsspuren mit einem bestimmten Überlapp aneinander gereiht. Dabei hat sich gezeigt, dass der optimale Bahnversatz, um eine geringe Oberflächenrauheit zu erzielen, in einem Bereich zwischen 1/4 und 1/5 des Fokusdurchmessers liegt. Bei unlegierten und legierten Stählen ohne das Legierungselement Nickel war mit zunehmender Leistung eine lineare Zunahme der Strukturtiefe zu beobachten. Dabei nimmt die Abtragsrate mit zunehmendem Kohlenstoffgehalt des Werkstoffs zu. Die Legierungselemente zeigen einen starken Einfluss auf die Spanbildung. Hochlegierte Werkstoffe bilden zusammenhängende, flächige Oxidspäne aus, wohingegen der Span bei unlegierten Werkstoffen relativ schnell zerfällt. Tiefe und dreidimensionale Strukturen mit geringer Rauheit des Strukturgrunds können über eine Mehrfachbearbeitung erzielt werden. Mit dem Verfahren des reaktiven Abtragens ist es somit möglich, sehr präzise Strukturen unter Vermeidung eines Nachbearbeitungsverfahrens herzustellen. Anwendungsfelder sind insbesondere dort zu sehen, wo im Prototypenstadium häufig die Struktur geändert wird und somit eine hohe Flexibilität gefordert ist.

Abstract

In einer Anlage zur Lasermaterialbearbeitung ist es die Aufgabe des Strahlführungssystems, die Laserleistung möglichst verlustfrei von der Laserquelle zum Werkstück zu übertragen. Die Analyse von Strahlführungssystemen und deren Optimierung durch adpative Optik und Sensorik ist das Ziel der Arbeit. Zunächst wird das Ausbreitungsverhalten von handelsüblichen Kohlendioxid-Lasem in Strahlführungssystemen mit einem numerischen Verfahren nachvollzogen. Dabei wird in einen exemplarischen Strahlgang an einer definierten Position eine begrenzende Apertur eingefügt, um so die auftretende Beugung zu untersuchen. Nach einer Propagation über mehrere Meter (Freistrahl) wird der Laserstrahl mit einer Fokussieroptik gebündelt (Fokusstrahlengang) und dessen Intensitätsverteilung berechnet. Die Rechnungen werden mit der Hilfe eines Computerprogramms durchgeführt, das das zur Propagation von Wellenfronten erforderliche Fresnel-Kirchhoff-Integral numerisch löst. Die Ergebnisse belegen, daß die Intensität auf der optischen Achse im Fokusstrahlengang auch schon bei kleiner Abschattung im Freistrahl erheblich schwankt und somit mit hoher Wahrscheinlichkeit ein ungleichmäßiges Bearbeitungsergebnis verursacht. Besonders bei Strahlführungssystemen mit veränderlicher Strahlweglänge ("fliegende Optik") führt diese Intensitätsschwankung zu Problemen, da sie von der jeweiligen Position der Fokussieroptik im Arbeitsbereich abhängt. Mit einem Strahlsensor, der simultan zur Bearbeitung den Winkel des Laserstrahls zur optischen Achse und den Krümmungsradius der Wellenfront mißt, und einem adaptiven Spiegel kann ein geregeltes Strahlführungssystem aufgebaut werden, das die Strahltaille im Fokusstrahlengang im ganzen Arbeitsbereich der Strahlführung örtlich konstant hält. Die Komponenten des Strahlsensors werden theoretisch beschrieben und experimentell untersucht. Die Vorteile gegenüber ungeregelten Strahlführungssystemen werden in einem Konzept für ein industriell einsetzbares System erläutert.

Abstract

Ein Rechenmodell wird vorgestellt, mit dem sich die Intensitäts- und Phasenverteilung eines Laserstrahls von seiner Entstehung in der Strahlquelle bis hin zum Werkstück verfolgen und berechnen läßt. Dazu wird u. a. ein neuartiges Verfahren entwickelt, mit dessen Hilfe die Auswirkung von Brechungsindexänderungen innerhalb des laseraktiven Mediums auf die Strahleigenschaften exakt darstellbar ist. Ein Strahlverfolgungsalgorithmus (Raytracing-Verfahren) gestattet die Berechnung des optischen Strahlweges, wie er von verschiedenartigen optischen Elementen bestimmt wird. Der Praxisbezug des theoretischen Modells wird durch die Beschreibung eines exemplarischen Systems aus Strahlquelle, Strahlführung und Fokussierung demonstriert. Dabei werden insbesondere die Rückwirkungen optischer Elemente infolge ihrer Deformation unter thermischer oder mechanischer Belastung sowie seitlicher Strahlbegrenzung auf den fokussierten Laserstrahl hervorgehoben.